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Calculateur d'Aire & Périmètre — Toutes les Formes Géométriques

Calculez l'aire et le périmètre de tous les polygones : carré, rectangle, triangle, cercle, trapèze, parallélogramme, losange.

Area & Perimeter Calculator
A = l · w = 12 · 8 | P = 2(l + w)
Total Area
96
sq units
Perimeter
40
linear units
Area vs Perimeter Comparison
Standard planar Euclidean geometry
Recherches populaires ::Calculer aire d'un rectangleSurface d'un cercle formulePérimètre triangle quelconque
Démonstration mathématique & formuleNotation mathématique standard

Comment cette formule de calcul est-elle construite ?

Rectangle (A = l × L, P = 2(l+L)) ; Carré (A = c², P = 4c) ; Triangle (A = base × hauteur / 2) ; Cercle (A = πr², C = 2πr) ; Trapèze (A = (a+b) × h / 2) ; Parallélogramme (A = base × hauteur).

Notation mathématique standard
Carré : A = c² ; Rectangle : A = l × L ; Cercle : A = π × r²
Documented algebraic formula with transparent derivation and reference notes.

Définition des variables & unités de mesure

A
Surface Area
Internal 2D planar space enclosed.
P / C
Perimeter / Circumference
Total boundary path length.
Exemple de calcul pas à pas

Exemple : Cercle de rayon 7 cm

1
Aire
A = π × 7² = 49π ≈ 153,94 cm²
2
Circonférence
C = 2π × 7 = 14π ≈ 43,98 cm
Conclusion : Doubler le rayon multiplie l'aire par 4 — c'est la nature quadratique de la surface vs linéaire du périmètre.
Analyse approfondie & explications

The Isoperimetric Inequality

The isoperimetric theorem states that among all closed planar curves of a given perimeter, the circle encloses the maximum possible surface area (A ≤ P² / 4π).

Among four-sided polygons, the square encloses more area than any non-square rectangle of equal perimeter.

Questions fréquemment posées

Frequently Asked Questions About Area & Perimeter Geometry Calculator (All Shapes)

Comment calculer la surface d'un terrain en forme de L ?

Décomposez en rectangles simples, calculez chaque aire séparément, puis additionnez. Cette méthode de décomposition s'applique à toute forme polygonale complexe.

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