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Calculateur Règle des 72 — Doublez Votre Capital : Combien de Temps Faut-Il ?

Estimez en combien d'années votre capital double selon votre taux de rendement, grâce à la règle des 72 — l'une des règles les plus utiles en finance personnelle.

Rule of 72 Money Doubling Time Engine
T ≈ 72 / r
8% p.a.
Years to Double
9 Years

Exact log solution: 9.01 Years

Multiplication Milestones
Years to Triple (Rule of 114)14.3 Years
Years to Quadruple (Rule 144)18 Years
T_double = ln(2) / ln(1 + r) ≈ 72 / r
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Démonstration mathématique & formuleNotation mathématique standard

Comment cette formule de calcul est-elle construite ?

La règle des 72 est une approximation remarquablement précise : divisez 72 par le taux annuel pour obtenir le nombre d'années nécessaires au doublement du capital. Elle fonctionne avec des taux de 2 % à 25 % avec une erreur inférieure à 1 %. À 8 %, votre capital double en 72/8 = 9 ans.

Notation mathématique standard
Durée (années) ≈ 72 / taux d'intérêt (%)
Documented algebraic formula with transparent derivation and reference notes.

Définition des variables & unités de mesure

r
Annual Interest Rate
Compound annual rate of return.
T
Doubling Time
Years required for principal to reach 2×.
Exemple de calcul pas à pas

Exemples : Différents taux de rendement

Application de la règle des 72 à différents taux :

1
Livret A à 3 %
72 / 3 = 24 ans pour doubler
2
Fonds euros assurance-vie à 4 %
72 / 4 = 18 ans
3
ETF actions monde à 8 %
72 / 8 = 9 ans
4
Investissement à 12 %
72 / 12 = 6 ans
Risque plus élevé.
Conclusion : La règle des 72 illustre l'importance du taux de rendement : à 4 %, vous doublez en 18 ans. À 8 %, vous doublez deux fois en 18 ans — soit une multiplication par 4. C'est pourquoi la différence entre 4 % et 8 % de rendement est cruciale sur le long terme.
Analyse approfondie & explications

The Mathematical Derivation of Rule of 72

The exact doubling condition is (1 + r)^t = 2. Taking natural logarithms gives t · ln(1 + r) = ln(2) ≈ 0.693. For small values of r, the Taylor series expansion ln(1 + r) ≈ r. Thus, t ≈ 0.693 / r (Rule of 69.3).

Number 72 is chosen in practice because 72 has twelve integer divisors (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72), making mental arithmetic effortless while compensating for Taylor truncation errors at rates between 6% and 10%.

Questions fréquemment posées

Frequently Asked Questions About Rule of 72 (Money Doubling Time) Calculator

La règle des 72 s'applique-t-elle aussi à l'inflation ?

Absolument. À 3 % d'inflation, les prix doublent en 72/3 = 24 ans. À 6 %, ils doublent en 12 ans. Cela signifie que 100 € d'aujourd'hui n'achèteront plus que 50 € de biens actuels dans 24 ans si l'inflation reste à 3 %.

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