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Calculateur de Probabilité — Événements Simples, Composés & Conditionnels

Calculez la probabilité d'événements simples, de A et B, A ou B, et les probabilités conditionnelles avec la loi de Bayes.

Probability & Axiomatic Events

1. Single Event: P(E) = n(E) / n(S)

2. Compound Independent Events P(A) & P(B)

Single Event Probability P(E)
50%
Ratio: 0.5
P(A ∩ B) Joint15%
P(A ∪ B) Union65%
Event vs Complement
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)
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Démonstration mathématique & formuleNotation mathématique standard

Comment cette formule de calcul est-elle construite ?

La probabilité d'un événement = cas favorables / cas totaux. Pour événements indépendants : P(A ∩ B) = P(A) × P(B). P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B). Probabilités conditionnelles : P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B).

Notation mathématique standard
P(A) = Cas favorables / Cas totaux ; P(A et B) = P(A) × P(B) [indépendants]
Documented algebraic formula with transparent derivation and reference notes.

Définition des variables & unités de mesure

P(E)
Probability
Likelihood bounded between 0 (impossible) and 1 (certain).
n(E)
Favorable Outcomes
Count of target events.
n(S)
Sample Space
Total possible mutually exclusive outcomes.
Exemple de calcul pas à pas

Exemple : Tirage dans un jeu de 52 cartes

Probabilité de tirer un cœur ou un roi :

1
P(cœur)
13/52 = 1/4
2
P(roi)
4/52 = 1/13
3
P(roi de cœur)
1/52
Intersection.
4
P(cœur ou roi)
13/52 + 4/52 − 1/52 = 16/52 ≈ 30,8 %
Conclusion : 16 cartes favorables sur 52 (13 cœurs + 4 rois − 1 roi de cœur compté deux fois). P ≈ 30,8 %.
Analyse approfondie & explications

Independent vs Mutually Exclusive Events

Two events are independent if the occurrence of one does not alter the probability of the other: P(A ∩ B) = P(A) · P(B).

Two events are mutually exclusive if they cannot occur simultaneously: P(A ∩ B) = 0. Mutually exclusive events are NEVER independent (if one happens, the other cannot).

Questions fréquemment posées

Frequently Asked Questions About Probability Calculator (Independent, Conditional & Unions)

Probabilité d'obtenir au moins un 6 en lançant deux dés ?

P(au moins un 6) = 1 − P(aucun 6). P(pas de 6 sur deux dés) = (5/6)² = 25/36. Donc P(au moins un 6) = 11/36 ≈ 30,6 %.

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