MathématiquesEntry № 03.08Formule documentéeVerified

Calculateur de Combinaisons & Permutations — Dénombrement Combinatoire

Calculez le nombre de permutations (ordre important) et de combinaisons (ordre non important) à partir de n éléments pris k à k.

Permutation (nPr) & Combination (nCr)

Total Items (n)n = 8

Items Selected (r)r = 3

Combinations ⁿCᵣOrder does NOT matter (e.g. lottery, committee)

Permutations ⁿPᵣOrder DOES matter (e.g. passwords, race rank)

Combinations (ⁿCᵣ)

n! / [r!(n−r)!]

Permutations (ⁿPᵣ)

336

n! / (n−r)!

Binomial Coefficients (ⁿCᵣ)Selected: r=3

Standard combinatorics & factorial algebra

Recherches populaires ::Calculer C(10,3) combinaisonsDifférence permutations et combinaisonsProbabilité de gagner au loto

Démonstration mathématique & formuleNotation mathématique standard

Comment cette formule de calcul est-elle construite ?

Permutations P(n,k) : nombre de façons d'arranger k éléments parmi n quand l'ordre importe. Combinaisons C(n,k) : nombre de sous-ensembles de k éléments parmi n quand l'ordre n'importe pas. n! = n × (n−1) × ... × 1.

Notation mathématique standard

P(n,k) = n! / (n−k)! ; C(n,k) = n! / (k! × (n−k)!)

Documented algebraic formula with transparent derivation and reference notes.

Définition des variables & unités de mesure

Total Elements

Total population size.

Sample Size

Number of elements selected or ordered.

Exemple de calcul pas à pas

Exemple : Comité de 3 parmi 8 candidats

L'ordre n'importe pas :

C(8,3)

8! / (3! × 5!) = 336 / 6 = 56 comités

Conclusion : 56 comités différents possibles. Si l'ordre importait (président, VP, secrétaire) : P(8,3) = 8 × 7 × 6 = 336 arrangements.

Analyse approfondie & explications

Pascal's Triangle and Binomial Coefficients

Combinations (nCr) are identical to the binomial coefficients in the expansion of (x + y)ⁿ and form the entries of Pascal's Triangle.

Symmetry identity states that nCr = nC(n-r). For instance, choosing 3 items out of 8 is identical to choosing the 5 items that are left behind (8C3 = 8C5 = 56).

Questions fréquemment posées

Frequently Asked Questions About Permutation & Combination Calculator (nPr & nCr)

Probabilité de gagner au loto 6/49 ?

C(49,6) = 13 983 816. Probabilité = 1/13 983 816, soit environ 1 chance sur 14 millions. L'ordre des numéros ne compte pas, donc c'est bien une combinaison.

Calculateurs en ligne associés

Frequently referenced alongside Permutation & Combination Calculator (nPr & nCr).

Voir tout Mathématiques →

Kolmogorov Axioms№ 03.12

Calculateur de Probabilité

Calculez la probabilité d'événements simples, de A et B, A ou B, et les probabilités conditionnelles avec la loi de Bayes.

P(A) = Cas favorables / Cas totaux ; P(A et B) = P(A) × P(B) [indépendants]Ouvrir le calculateur

Number Theory№ 03.10

Décomposition en Facteurs Premiers

Décomposez tout nombre entier en un produit de facteurs premiers. Résultat avec exposants et arbre de décomposition.

n = p₁^a₁ × p₂^a₂ × ... × pₖ^aₖOuvrir le calculateur

Statistics№ 03.02

Calculateur de Moyenne

Calculez instantanément la moyenne arithmétique, pondérée, géométrique ou harmonique d'une liste de nombres. Idéal pour les notes scolaires, données statistiques et analyses.

Moyenne arithmétique = (Σ xi) / n ; Pondérée = Σ(xi × wi) / ΣwiOuvrir le calculateur

Précision déterministe & confidentialité 100% locale

Tous vos calculs s'exécutent directement dans votre navigateur, grâce à l'arithmétique en virgule flottante double précision IEEE 754. Vos données financières et personnelles restent entièrement privées — rien n'est envoyé ni stocké sur nos serveurs.