Kategorie 0313 Geprüfte Modelle

Reine & Angewandte Mathematik

Mathematische Formulierungen für Prozentrechnung, arithmetische Mittelwerte, prozentuale Veränderungen, Varianz und statistische Kennzahlen.

Schwerpunkte:Proportionen & ProzenteDeskriptive StatistikAlgebra & ZahlentheorieGeometrie

Verfügbare Rechner in Reine & Angewandte Mathematik

Wählen Sie ein Modell für die sofortige interaktive Berechnung.

13 Rechner

Reine & Angewandte Mathematik№ 03.01

Prozentrechner (Prozentsatz, Prozentwert)

Kostenloser Prozentrechner für alle Prozentrechnungen: Wie viel Prozent sind X von Y? Prozentualer Anstieg, Differenz und Rabatt online berechnen.

x₁ (Base value)x₂ (Comparative value)

Δ% = ((x₂ - x₁) / |x₁|) × 100Öffnen

Reine & Angewandte Mathematik№ 03.02

Mittelwertrechner (Mittelwert, Median, Modus)

Berechnen Sie den arithmetischen Mittelwert, Median und Modus einer Zahlenreihe. Kostenloser Statistik-Rechner mit transparentem Rechenweg.

X = {x₁, x₂, ..., xₙ}

x̄ = (∑ xᵢ) / nÖffnen

Reine & Angewandte Mathematik№ 03.03

Notenumrechner (GPA / CGPA in Prozent)

Rechnen Sie Ihren Notendurchschnitt (GPA oder CGPA) in Prozent und deutsche Universitätsnoten nach der bayerischen Formel um.

CGPA / GPA ScoreGrading Scale (10.0 or 4.0)Multiplier (Default 9.5)

Percentage = CGPA × 9.5 (Indian 10-point) or (GPA / 4.0) × 100Öffnen

Reine & Angewandte Mathematik№ 03.04

Standardabweichung & Varianz Rechner

Berechnen Sie die Standardabweichung und Varianz einer Stichprobe oder Grundgesamtheit. Inklusive Rechenweg und Mittelwert online.

Dataset {x₁, x₂, ..., xₙ}Population (N) vs Sample (n-1) Toggle

σ = √[Σ(x - μ)² / N] ; s = √[Σ(x - x̄)² / (n - 1)]Öffnen

Reine & Angewandte Mathematik№ 03.05

Universal-Einheitenumrechner

Kostenloser Einheitenumrechner für Meter, Fuß, Zoll, Kilogramm, Pfund, Celsius, Fahrenheit, Liter und Gallonen. Sofortige Umrechnung online.

Category (Length, Mass, Temperature)Source UnitTarget UnitInput Value

y = x · factor ; °F = (°C · 9/5) + 32 ; K = °C + 273.15Öffnen

Reine & Angewandte Mathematik№ 03.06

KGV & GGT Rechner (Euklidischer Algorithmus)

Berechnen Sie das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) und den größten gemeinsamen Teiler (ggT) online. Inklusive Schritt-für-Schritt Rechenweg.

Integer 1 (a)Integer 2 (b)Optional Integer 3 (c)

GCD(a,b) via a mod b ; LCM(a,b) = (|a · b|) / GCD(a,b)Öffnen

Reine & Angewandte Mathematik№ 03.07

Quadratische Gleichungen Rechner (Mitternachtsformel)

Lösen Sie quadratische Gleichungen ax² + bx + c = 0 online. Zeigt Nullstellen, Diskriminante und den vollständigen Lösungsweg Schritt für Schritt.

Coefficient a (≠ 0)Coefficient bConstant c

x = [−b ± √(b² − 4ac)] / (2a) ; D = b² − 4acÖffnen

Reine & Angewandte Mathematik№ 03.08

Kombinatorik-Rechner (nPr & nCr)

Berechnen Sie Permutationen, Kombinationen und Binomialkoeffizienten (n über k) kostenlos online. Exakte Fakultätsberechnungen.

Total Items (n)Items Selected (r)

nPr = n! / (n − r)! ; nCr = n! / [r! · (n − r)!]Öffnen

Reine & Angewandte Mathematik№ 03.09

Verhältnisrechner & Proportionen

Kürzen Sie mathematische Verhältnisse und Seitenverhältnisse auf kleinste ganzzahlige Werte. Lösen Sie Verhältnisgleichungen sofort online.

First Term (a)Second Term (b)Scaling Multiplier

Simplified = [a / GCD(a,b)] : [b / GCD(a,b)]Öffnen

Reine & Angewandte Mathematik№ 03.10

Primfaktorzerlegungs-Rechner

Zerlegen Sie ganze Zahlen online in ihre Primfaktoren. Exakte Primfaktorzerlegung mit Faktorisierungsbaum und Potenzschreibweise.

Integer n (≥ 2)

n = p₁ᵃ¹ · p₂ᵃ² · ... · pₖᵃᵏ (Fundamental Theorem of Arithmetic)Öffnen

Reine & Angewandte Mathematik№ 03.11

Determinanten-Rechner (2×2 & 3×3 Matrizen)

Berechnen Sie die Determinante einer 2x2 oder 3x3 Matrix online. Inklusive Rechenweg nach der Regel von Sarrus und Laplace.

Matrix Dimensions (2×2 or 3×3)Matrix Entries [a, b, c, d, ...]

det(2×2) = ad − bc ; det(3×3) = a(ei − fh) − b(di − fg) + c(dh − eg)Öffnen

Reine & Angewandte Mathematik№ 03.12

Wahrscheinlichkeitsrechner

Berechnen Sie stochastische Wahrscheinlichkeiten für unabhängige, disjunkte und bedingte Ereignisse nach dem Satz von Bayes online.

Favorable OutcomesTotal Sample SpaceProbability of Event AProbability of Event B

P(A) = n(E) / n(S) ; P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B)Öffnen

Reine & Angewandte Mathematik№ 03.13

Flächen- & Umfangrechner (Geometrie)

Berechnen Sie Fläche und Umfang von Rechteck, Kreis, Dreieck, Trapez und Parallelogramm kostenlos online. Inklusive geometrischer Formeln.

Shape SelectorDimensions (Length, Width, Radius, Height)

Rect: A=l·w, P=2(l+w) ; Circle: A=πr², C=2πr ; Tri: A=½·b·h ; Square: A=s², P=4sÖffnen

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Methodische Standards & Clientseitige Datensicherheit

Alle Reine & Angewandte Mathematik-Rechner arbeiten zu 100% lokal in Ihrem Webbrowser mit IEEE-754-Gleitkommaarithmetik. Finanzmathematische Algorithmen entsprechen den Standards des Bank- und Kreditwesens, während biophysikalische und mathematische Rechner auf peer-reviewter Fachliteratur basieren.